Архивы ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА - Страница 2 из 12

Выпускаемые заводами конденсаторы имеют стандартную емкость и стандартное рабочее напряжение. Если емкость конденсаторов, необходимая для нормальной работы какого-либо аппарата не равна электрической емкости стандартного конденсатора или напряжение, на которое рассчитан аппарат, больше рабочего напряжения конденсатора, то применяют несколько конденсаторов и соединяют их паралельно, последовательно или смешанно.

Несколько конденсаторов, соединенных вместе, называют батареей конденсаторов.

Паралельное соединение конденсаторов.

Паралельным соединением конденсаторов называется такое соединение, при котором все конденсаторы включены между двумя зажимами источника электрической энергии и на них подается все напряжение источника.

При паралельном соединении конденсаторов

kak_soedinit_kondensatory

Напряжения на зажимах отдельных конденсаторов одинаковы и равны напряжению на зажимах источника электрической энергии $U_{1}=U_{2}=U_{3}=U$ .
Заряды на конденсаторах распределяются прямо пропорционально емкостям
$Q_{1}/Q_{2}=C_{1}U_{1}/C_{2}U_{1}$ ,
так как
$U_{1}=U_{2}$ , то $Q_{1}/Q_{2}=C_{1}/C_{2}$ .
Все конденсаторы заряжены от одного источника, поэтому
$Q=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}$ .
Общий заряд батареи конденсаторов равен сумме зарядов отдельных конденсаторов.
Из $Q=Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}$
следует
$C_{0}U=C_{1}U+C_{2}U+C_{3}U=(C_{1}+C_{2}+C_{3})U,$
или
$C_{0}=C_{1}+C_{2}+C_{3}$ .

Общая емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Если $C_{1}=C_{2}=...=C_{n}$ , то $C_{0}=nC_{1}$ .

Параллельное соединение конденсаторов применяют для увеличения электрической емкости.

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательным соединением конденсаторов называется такое соединение, при котором отрицательно заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно заряженной обкладкой последующего. При таком способе соединения конденсаторы включены в цепь один за другим.

kondensatory_soedinenie_posledovatelnoe

При последовательном соединении конденсаторов:

Заряды независимо от величины емкости равны $Q_{1}=Q_{2}=Q_{3}=Q$ .
Общее напряжение, приложенное ко всей батарее конденсаторов, равно сумме напряжений на каждом из них: $U=U_{1}+U_{2}+U_{3}$ .
Напряжения на каждом конденсаторе определяются по формулам:
$U_{1}=Q/C_{1}; U_{2}=Q/C_{2}; U_{3}=Q/C_{3}$
На основании
$U=U_{1}+U_{2}+U_{3}$
имеем
$Q/C_{0}=Q/C_{1}+Q/C_{2}+Q/C_{3}$
Сокращая это выражение на Q, получаем
$1/C_{0}=1/C_{1}+1/C_{2}+1/C_{3}$ .
Величина, обратная общей электрической емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов.
Частные случаи: Если последовательно включено два конденсатора, то $1/C_{0}=1/C_{1}+1/C_{2}=(C_{2}+C_{1})/C_{1}C_{2}$ ,
отсюда
$C_{0}=C_{1}C_{2}/(C_{1}+C_{2})$
Если емкости конденсаторов равны $C_{1}=C_{2}=C_{3}=...=C_{n}$ , то $1/C_{0}=n/C_{1}$ ,
отсюда $C_{0}=C_{1}/n$ .
Общая электрическая емкость меньше наименьшей емкости из последовательно включенных конденсаторов.
На основании равенства зарядов последовательно включенных конденсаторов
$U_{1}C_{1}=U_{2}C_{2}$ , отсюда имеем
$U_{1}/U_{2}=C_{2}/C_{1}$ .

Напряжения между последовательно соединенными конденсаторами распределяются обратно пропорционально емкостям этих конденсаторов. Данное свойство имеет большое практическое значение.

Пример: Даны два конденсатора с емкостями

$C_{1} = 2 м к Ф и C_{2} = 3 м к Ф .$

Каждый конденсатор имеет номинальное напряжение 110 В.

posledovatelniy_kondensator

Можно ли эти конденсаторы соединить последовательно и подключить к источнику 220 В?

Решение:

$U_{1}/U_{2}=C_{2}/C_{1}=3/2$

U₂ можно выразить через напряжение источника и U₁:

$U_{2}=220-U_{1}$

Поэтому

$\frac{U_{1}}{220-U_{1}}=\frac{3}{2}$

или

$2U_{1}=3(220-U_{1})$ , $2U_{1}=660-3U_{1}$ ; $5U_{1}=660B$ ,

или

$U_{1}=\frac{660}{5}=132B$

Следовательно,

$U_{2}=220-U_{1}=220-132=88B$

Этот расчет показывает, что такие конденсаторы к данному источнику последовательно подключить не допустимо, потому что конденсатор C₁ окажется под напряжением, которое больше номинального.

Последовательное подключение конденсаторов применяют: для уменьшения общей (эквивалентной) электроемкости; в тех случаях, когда номинальное напряжение одного конденсатора меньше напряжения источника питания электрической схемы; в электрических делителях напряжения: delitel_napryazheniya

Рубрика: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА

Способы соединения конденсаторов

Паралельное соединение конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов